题目内容
3．不等式$\sqrt{a^2-x^2}$＜x+a（a＞0）的解集是（ ）| A． | {x|-$\frac{a}{2}$＜x＜a} | B． | {x|x＞0或x$＜-\frac{3}{5}$a} | ||
| C． | {x|-a≤x≤-$\frac{3}{5}$a或0≤x＜a} | D． | {x|0＜x≤a} |
分析 原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-{x}^{2}≥0}\\{x+a＞0}\\{{a}^{2}-{x}^{2}＜（x+a）^{2}}\end{array}\right.$，由此能求出原不等式的解集．
解答 解：∵$\sqrt{a^2-x^2}$＜x+a（a＞0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-{x}^{2}≥0}\\{x+a＞0}\\{{a}^{2}-{x}^{2}＜（x+a）^{2}}\end{array}\right.$，
解得0＜x≤a．
故选：D．
点评 本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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14．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，则k=$\frac{y}{x}$的最大值等于（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
11．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则下列命题错误的是（ ）
| A． | d＜0 | B． | S11＞0 | ||
| C． | {Sn}中的最大项为S11 | D． | |a6|＞|a7| |
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | （-1，5） | B． | （1，5） | C． | （-1，-3） | D． | （1，3） |
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，2$\sqrt{3}$），b=（1，$\sqrt{3}$），则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | -3 |
15．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，a=2，则b=（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | 3$\sqrt{6}$ | D． | 4$\sqrt{6}$ |
12．若定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在（-3，-2）上单调递减，则（ ）
| A． | f（$\frac{3}{4}$）＜f（$\frac{1}{2}$） | B． | f（$\frac{3}{4}$）＞f（$\frac{1}{2}$） | ||
| C． | f（$\frac{3}{4}$）=f（$\frac{1}{2}$） | D． | f（$\frac{3}{4}$）与f（$\frac{1}{2}$）的大小不确定 |
13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞1}\\{5-x≥2}\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | （-1，5） | B． | （3，5） | C． | （-1，1） | D． | （1，3] |