题目内容
【题目】如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，
D为C1B的中点，P为AB边上的动点.
(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；
(2)若AP＝3PB，求三棱锥BCDP的体积.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）连结DP，AC1，推导出DP∥AC1，由此能证明DP∥平面ACClAl. (2)过点D作DE⊥BC于E，则DE平行且等于
CC1，∵CC1⊥平面ABC，∴DE⊥平面BCP，根据等体积转化VB-CDP＝VD-BCP＝
·S△BCP·DE.即得解
试题解析：
(1)连结DP，AC1，∵P为AB中点，D为C1B中点，∴DP∥AC1.又∵AC1平面ACC1A1，DP平面ACC1A1，∴DP∥平面ACC1A1。
(2)由AP＝3PB，得PB＝
AB＝
.过点D作DE⊥BC于E，
则DE平行且等于CC1，∵CC1⊥平面ABC，∴DE⊥平面BCP，
又∵CC1＝3，∴DE＝
.
∴VB-CDP＝VD-BCP＝
·S△BCP·DE＝××2××sin60°×＝
练习册系列答案
相关题目
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
= 
x+ 
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
