题目内容

如图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为______．
将展开图还原为正方体，如图所示

可得AB、CD分别为正方体下底面与右侧面的，相交的面对角线
连线AC，可得△ABC为等边三角形
∴∠ABC=60°，即原正方体中直线AB、CD所成角的大小为60°
故答案为：60°
练习册系列答案
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如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为______．
已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥的体积为
2
5
15
，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
2
C．
2
5
D．-
2
5
如图所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，E为C1C上的点，且CE=1，
（1）求证：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值．
四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=
2
AB，点E为PB的中点，则AE与平面PDB所成的角的大小为______．
已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为
π
2
，则OA与平面ABC所成角的正切值是______．
如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，
（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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