题目内容
如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，
∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1
∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）
∴
=（1，0，-1），
=（-1，-1，0）
∴cosθ=
=
=-
故两向量夹角的余弦值为
，即两直线PA与BD所成角的度数为60°．
故选C
∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1
∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）
∴
| PA |
| BD |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| -1 | ||||
|
| 1 |
| 2 |
故两向量夹角的余弦值为
| 1 |
| 2 |
故选C
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,则AD与平面BCD所成的角为( )
