题目内容
复数z=1+i,则+z2=________.
1+i
【解析】+(1+i)2=+(1+2i+i2)=1-i+2i=1+i.
已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=x+2,则f(1)+f′(1)=________.
已知tan(α+β)=,tan β=-,则tan α=________.
执行如图所示的程序框图,则输出的a的值为________.
若实数m,n∈{-1,1,2,3},且m≠n,则方程=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线的概率为________.
在平面直角坐标系xOy中,直线x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a,b的值.
如图,在长方体ABCD ?A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1.
(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;
(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G,使DG⊥平面D1EF.
m取何实数时,复数z=+(m2-2m-15)i.
(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=+λ· (λ∈R),试问:
(1) λ为何值时,点P在第一、三象限角平分线上;
(2) λ为何值时,点P在第三象限.