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已知直线
,直线
,给出下列命题
①
∥
;②
∥
m
;③
∥
;④
∥
.
其中正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②③④
C. ①③
D.②④
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C
由垂直、平行可得.
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垂直于
所在平面,
,
,
与平面
成
角,又
,①求证:
是
;②求
与平面
所成的角的正切值.
(本小题满分12分)
在四棱锥
中,底面
是一直角梯形,
,
,
底面
.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)在
上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,求出
的值;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,则面
PAD
⊥底面
ABCD
,侧棱
PA
=
PD
=
,底面
ABCD
为直角梯形,其中
BC
∥
AD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=2
AB
=2
BC
=2,
O
为
AD
中点。
(Ⅰ)求证:
PO
⊥平面
ABCD
;
(Ⅱ)求异面直线
PD
与
CD
所成角的大小;
(Ⅲ)线段
AD
上是否存在点
Q
,使得它到平面
PCD
的距离为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,平面
侧面。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线
AC
与平面
A
1
BC
所成的角为
θ
,二面角
A
1
-
BC
-
A
的大小为
φ
,试判断
θ
与
φ
的大小关系,并予以证明。
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=
,EF=EC=1,
⑴求证:平面BEF⊥平面DEF;
⑵求二面角A-BF-E的大小。
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,则以下结论:
①BD∥平面CB
1
D
1
;
②AC
1
⊥BD;
③AC
1
⊥平面CB
1
D
1
其中正确结论的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
下列命题中错误的是( ).
A.如果平面
⊥平面
,那么
内所有直线都垂直于平面
B.如果平面
⊥平面
,那么
内一定存在直线平行于平面
C.如果平面
不垂直于平面
,那么
内一定不存在直线垂直于平面
D.如果平面
⊥平面
,平面
⊥平面
,
,那么
平面
在正方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知
E
是棱
C
1
D
1
的中点,则异面直线
B
1
D
1
与
CE
所成角的余弦值的大小是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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