Question

【题目】中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：

其中一个数字被污损；

（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；

（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：

由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.

参考公式：,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；5.25小时

【解析】

（1）求出基本事件的个数，即可求出概率；

（2）求出回归系数，可得回归方程，再预测年龄为60岁观众周均学习诗歌知识的时间.

（1）设被污损的数字为，则有10种情况，令

则：，

所以东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数有8种情况，

其概率为.

（2）

当时，小时.