题目内容
设x，y满足约束条件
若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最小值为2，则ab的最大值为 ( )．
若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最小值为2，则ab的最大值为 ( )．| A．1 | B． | C． | D． |
D
由z＝ax＋by(a>0，b>0)得y＝－
x＋
，可知斜率为－<0，作出可行域如图，
由图象可知当直线y＝－x＋经过点D时，直线y＝－x＋的截距最小，此时z最小为2，由
得
即D(2,3)，代入直线ax＋by＝2得2a＋3b＝2，又2＝2a＋3b≥2
，所以ab≤，当且仅当2a＝3b＝1，即a＝，b＝
时取等号，所以ab的最大值为.
x＋，可知斜率为－<0，作出可行域如图，由图象可知当直线y＝－
x＋经过点D时，直线y＝－x＋的截距最小，此时z最小为2，由得即D(2,3)，代入直线ax＋by＝2得2a＋3b＝2，又2＝2a＋3b≥2
，所以ab≤，当且仅当2a＝3b＝1，即a＝，b＝时取等号，所以ab的最大值为.
练习册系列答案
相关题目
满足
向量
，
．若
，则实数
的最大值为 ．
，则x2＋(y＋1)2的最大值与最小值的差为________． 
所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z＝x－2y的最大值是( )．
满足约束条件
，则
的最小值是____________.
为
内部（包括边界）的动点，若目标函数
仅在点
处取得最大值，则实数
的取值范围是（ ）
满足
则
的最小值是（ ）
表示的平面区域是一个锐角三角形，则实数
的取值范是 . 
,则
的最小值为( ) 
;
;