Question

【题目】某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（　　）

A. 大于B. 小于C. 大于等于D. 小于等于

Answer 1

【答案】A

【解析】

设天平左臂长为，右臂长为（不妨设），先称得的黄金的实际质量为，后称得的黄金的实际质量为，根据，，求出和的值，并利用基本不等式，可得 .

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为，右臂长为（不妨设），

先称得的黄金的实际质量为，后称得的黄金的实际质量为 ．

由杠杆的平衡原理：， ．解得，，则．

下面比较与10的大小：

因为，又因为 ，所以，，即 ．

这样可知称出的黄金质量大于 ．

故选：．