Question

【题目】如图是国际田联的标准400米跑道，它的最内侧跑道的边线是由两根84.39米的平行直线和两段半径36.80米的半圆组成，每根跑道宽1.22米（道与道间的划线宽度忽略不计）.比赛时运动员从下方标有数字处出发.为了比賽公平，外道的运动员的起跑点较内道的会有一定的提前量，使得所有运动员跑过的路程完全一致.假设每位运动员都会沿着自己道次的最内侧跑.

（1）试给出400米比赛各道次提前量关于道次之间的函数关系，并完成下表（精确到0.01米）

（2）800米比赛的规则是从出发处按道次跑完第一个弯道后可以开始并道赛跑，请你设计第8道选手的最优跑步路线并给出他起跑的提前量应该是多少.

道次	2	3	4	5	6	7	8
提前量（米）	7.67	15.33	23.00	30.66	38.33	46.00	53.66

Answer 1

【答案】（1），，（2）经过第一个弯后沿直线并道，恰好在第二个弯入口处到达最内道，再沿着最内道完成比赛.提前量为27.26米.

【解析】

（1）．根据一次函数的关系即可得出．

（2）经过第一个弯道后并道，恰好在第二个弯道入口处到达最里内道，再沿着最内道完成比赛，提前量为27.26米．

解：（1）．

，，，．

（2）经过第一个弯道后并道，恰好在第二个弯道入口处到达最里内道，再沿着最内道完成比赛，提前量为27.26米．