Question

【题目】某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,，，.

求图中的值；

根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分；

若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.

分数段
	:5	1:2	1:1

Answer 1

【答案】（1）（2）平均数为（3）人

【解析】

(1)根据面积之和为1列等式解得.

(2)频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数,

(3)先计算出各分数段上的成绩,再根据比值计算出相应分数段上的英语成绩人数相加即可.

解：由,

解得.

频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数,

即估计平均数为.

由频率分布直方图可求出这名学生的数学成绩在,,的分别有人,人,人,按照表中给的比例,则英语成绩在,,的分别有人,人,人,所以英语成绩在的有人.