题目内容
【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
.若直线与曲线相交于不同的两点
，
，求
的值.
【答案】(1) 直线
的普通方程为
，曲线
的直角坐标方程为
;(2) 
.
【解析】
（1）消去参数可得直线的普通方程为
，极坐标方程化为直角坐标方程可得曲线的直角坐标方程为.
（2）联立直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程，结合参数的几何意义可得
（1）由直线的参数方程消去参数
，得直线的普通方程为，
又将曲线的极坐标方程化为
，曲线的直角坐标方程为.
（2）将直线的参数方程代入中，得
，得
此方程的两根为直线与曲线的交点
，
对应的参数
，
，得
，
，
由直线参数的几何意义，知
练习册系列答案
相关题目
【题目】“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
项目 | 男性 | 女性 | 总计 |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
总计 | 30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：K2＝
.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
