题目内容
【题目】甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解出此问题的概率是
，乙解出此问题的概率是
.求：
（1）甲、乙都解出此问题的概率；
（2）甲、乙都未解出此问题的概率；
（3）甲、乙恰有一人解出此问题的概率；
（4）至少有一人解出此问题的概率.
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
（1）根据独立事件概率中
,代入即可求解.
（2）根据对立事件的概率公式
,代入即可求解.
（3）甲乙恰有1人解出题目,则甲解出乙未解出,或甲未解出乙解出,即可根据
代入求解.
（4）至少有一人解出此问题的概率,其对立事件为甲乙两人均未解出题目,由对立事件概率求法代入即可求解.
记甲独立解出此题为事件A,乙独立解出此题为事件B,则A与B为相互独立事件,且
.
（1）
；
（2）
；
（3）记事件C为甲、乙恰有一人解出此问题,则
,
；
（4）记事件D为至少有一人解出此问题,则
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