题目内容

19．求函数y=$\sqrt{4x-{x}^{2}-4}$的定义域．

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解一元二次不等式得答案．

解答 解：由4x-x2-4≥0，得x2-4x+4≤0，即（x-2）2≤0，∴x=2．
故函数y=$\sqrt{4x-{x}^{2}-4}$的定义域为{2}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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9．下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0若有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②函数f（x）=a是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为（-3，1）；
④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a，（a∈R）的公共点个数是M，则M的值不可能是1；
其中正确的有①④．
10．（1）若f（x）+f（$\frac{x-1}{x}$）=1+x，求f（x）；
（2）若2f（x）+f（1-x）=1+x，求f（x）．
7．有下列说法：①曲线的切线与曲线有且只有一个公共点：
②曲线上任意一点都可以用割线逼近切线的方法作出过此点的切线：
③曲线在点P附近经过放大后可以近似的看成直线，则曲线在点P处一定存在切线；
④以曲线上某点为切点的曲线的切线可以作出两条．
其中，正确的是③（填序号）
14．m为何值时，关于x的方程x2-（m+2）x+4=0有实数解？
4．求证：$\frac{1+2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}$=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$．
11．已知指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（1，3）．
（1）求函数的解析式；
（2）求当x=-1，0，2时的函数值；
（3）画出函数的图象；
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（1）求数列{an}的通项公式；
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（3）求证：?n∈N*，a12+a22+a32+…+an2＜3．
13．已知在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
（Ⅰ）求sinA-cosA的值；
（Ⅱ）求$\frac{{5{{sin}^2}A+sin（A-\frac{π}{2}）cos（A+\frac{3π}{2}）-5{{cos}^2}A}}{sinAcosA}$的值．

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