题目内容
【题目】已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x），f（x+1）
【答案】
，
【解析】
试题分析：由题意已知函数
为一次函数，已知函数类型，所以可以设
，于是
转化为
，整理可得：
，所以根据待定系数法可以得到式子：
，所以解得：
，因此函数
，则
。本题考查待定系数法求函数解析式，考查学生对函数解析式的理解。属于容易题。
试题解析：由题意设f（x）=ax+b，（a≠0）．
∵f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，
∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，
化为ax+（5a+b）=2x+17，
解得
∴f（x）=2x+7
则f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9．
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