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已知函数
.若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的单调区间;
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)根据函数
.若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,所以可知
,求出函数的导数即
,可得
,即可求出a;(2)由(1)可知
,即可求出函数的单调性.
解: (1)
,因为
,所以
(2)
.
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已知函数
函数
在
处取得极值1.
(1)求实数b,c的值;
(2)求
在区间[-2,2]上的最大值.
已知函数
(其中
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
上有且只有一个零点,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=
x
2
-alnx(a∈R).
(1)若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值;
(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
定义在
上的函数
,其导函数是
成立,则
A.
B.
C.
D.
已知函数
在区间
上为单调增函数,求
的取值范围.
下面四个图象中,有一个是函数f(x)=
x
3
+ax
2
+(a
2
-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)等于( )
A.
B.-
C.
D.-
或
若函数y=f(x)在R上可导,且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是 ( )
A.af(b)>bf(a)
B.af(a)>bf(b)
C.af(a)<bf(b)
D.af(b)<bf(a)
设函数f(x)=x-2msin x+(2m-1)sin xcos x(m为实数)在(0,π)上为增函数,则m的取值范围为( )
A.[0,
]
B.(0,
)
C.(0,
]
D.[0,
)
关 闭
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