题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=4，|
b
|=3，且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
由题意可得 (2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=4
a
2-4
a
•
b
-3
b
2=64-4
a
•
b
-27=61，
求得
a
•
b
=-6，即4×3×cos＜
a
，
b
＞=-6，
求得 cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，∴＜
a
，
b
＞=120°，
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°
设向量
a
，
b
均为单位向量，且|
a
+
b
|=1，则
a
与
b
夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4
已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
与
c
的夹角为60°，|
b
|=
3
|
a
|，则cos＜
a
，
b
＞等于（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
3
2
已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．
已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．
已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则
MA
•
MB
的最小值为______．
已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
与
a
垂直，求实数k的值．
（本小题满分12分）已知向量，向量，，求向量、的夹角以及的值．

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