题目内容
设向量
,
均为单位向量,且|
+
|=1,则
与
夹角为( )
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A.
| B.
| C.
| D.
|
设
与
的夹角为θ,
∵|
+
|=1,∴(
+
)2=
2+2
•
+
2=1…(*)
∵向量
、
均为单位向量,可得|
|=|
|=1
∴代入(*)式,得1+2
•
+1=1=1,所以
•
=-
根据向量数量积的定义,得|
|•|
|cosθ=-
∴cosθ=-
,结合θ∈[0,π],得θ=
故选C
a |
b |
∵|
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
b |
∵向量
a |
b |
a |
b |
∴代入(*)式,得1+2
a |
b |
a |
b |
1 |
2 |
根据向量数量积的定义,得|
a |
b |
1 |
2 |
∴cosθ=-
1 |
2 |
2π |
3 |
故选C
练习册系列答案
相关题目