题目内容
（本题满分13分）已知
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，且满足
时，求弦长
的取值范围.
是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，且满足时，求弦长的取值范围.
，
解:（1）依题意，可知
，∴
，解得
∴椭圆的方程为
………………………5分（2）直线
：
与⊙
相切，则
，即
，……6分由
，得
，∵直线
与椭圆交于不同的两点设
∴
，
，∴
……………….9分∴
∴
，∴
…………….11分设
，则
，
∵
在
上单调递增∴……………13分
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，其相应于焦点
的准线方程为
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
倾斜角为
的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：
；
的最小值。
b)和点N(x0,y0)，则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”，
，
，问
是否为定值？说明理由.
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
:
的左侧，且F2到l的距离为
。
的值；
是
，证明：当
取最小值时，
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线
与椭圆C在第一象限相切于点M ．
与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足
？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
和B
，则椭圆的离心率为
轴上，左右焦点分别为
，且
，点（1，
）在椭圆C上.
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求以
为圆心且与直线
，定义
为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是
，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
与椭圆
相似，则
的值为 
的焦点为
，若点P在椭圆上，且满足
(其中
为坐标原点)，则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是 ( )