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若任取
x
1
,
x
2
∈[
a
,b
],且
x
1
≠
x
2
,都有
成立,则称
f
(
x
)[
a
,
b
]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为
A B C D
试题答案
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C
图A中,恒有
,不是凸函数;图B中曲线位于
连线下方,则有
,不是凸函数;图C中曲线位于
连线上方,则有
,是凸函数;图D中,函数在区间
上的图象位于
连线上方,此时有
,但在区间
上的图象位于
连线下方,此时
,不是凸函数。所以选C
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(本小题满分15分) 一铁棒欲通过如图所示的直角走廊,试回答下列问题:
(1)求棒长L关于
的函数关系式:
;
(2)求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值.
已知函数f(x)=a
x
+x-b的零点x
0
∈(n, n+1) (n∈Z),其中常数a, b满足2
a
=3,3
b
=2,则n的值是 ( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
.已知函数
的图象关于点
对称,且函数
为奇函数,则下列结论:(1)点
的坐标为
;(2)当
时,
恒成立;(3)关于
的方程
有且只有两个实根。其中正确结论的题号为( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(3)
D.(1)(2)(3)
设
,
,
,实数
a
满足
>0,那么当
x
>1时必有( )
A.
<
<
B.
<
<
C.
<
<
D.
<
<
本小题满分12分)设函数
,当点
是函数
图象上的点
时,点
是函数
图象上的点.
(1)写出函数
的解析式;
(2)若当
时,恒有
,试确定
的取值范围;
(3)把
的图象向左平移
个单位得到
的图象,函数
,(
)在
的最大值为
,求
的值
对于函数
定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)有如下结论:
①
②
③
④
当
时,上述结论中正确的是( )
A.②③
B.②④
C.①③
D.①④
已知
的值为
设函数
,则满足
的
取值范围为__ ▲ ___
关 闭
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