题目内容
若任取x1,x2∈[a,b],且x1≠x2,都有
成立,则称f(x)[a,b]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为

A B C D


A B C D
C
图A中,恒有
,不是凸函数;图B中曲线位于
连线下方,则有
,不是凸函数;图C中曲线位于
连线上方,则有
,是凸函数;图D中,函数在区间
上的图象位于
连线上方,此时有
,但在区间
上的图象位于
连线下方,此时
,不是凸函数。所以选C












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