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(本小题满分12分)
某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(Ⅰ)如果增加x台机器,每天的生产总量为
件,请你写出
与
之间的关系式;
(Ⅱ)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
若任取
x
1
,
x
2
∈[
a
,b
],且
x
1
≠
x
2
,都有
成立,则称
f
(
x
)[
a
,
b
]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为
A B C D
(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过
时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的
.
天数
1
2
3
4
5
6
7
…
癌细胞个数
1
2
4
8
16
32
64
…
(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,……给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.
已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)设
,其中
为正实数
(1)当
时,求
的极值点;
(2)若
为
上的单调函数,求
的取值范围。
(12分)已知函数
(1)在给定的直角坐标系内画出
的图象;
(2)写出
的单调递增区间(不需要证明);
(3)写出
的最大值和最小值(不需要证明).
已知函数
,则
__________。
函数
的单调递减区间为_________________________
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