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对于函数
定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)有如下结论:
①
②
③
④
当
时,上述结论中正确的是( )
A.②③
B.②④
C.①③
D.①④
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D
①④正确,②③错。
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.(本小题满分14分)甲乙两人连续
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:
甲调查表明:每个鱼池平均产量从第
年
万只鳗鱼上升到第
年
万只。
乙调查表明:全县鱼池总个数由第
年
个减少到第
年
个。
(1)求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;
(2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
设函数f(x)=
(x∈Z).给出以下三个判断:①f(x)为偶函数;②f(x)为周期函数;③f(x+1)+ f(x)=1.其中正确判断的序号是________(填写所有正确判断的序号).
设函数
,则函数
的零点为
▲
.
若任取
x
1
,
x
2
∈[
a
,b
],且
x
1
≠
x
2
,都有
成立,则称
f
(
x
)[
a
,
b
]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为
A B C D
(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过
时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的
.
天数
1
2
3
4
5
6
7
…
癌细胞个数
1
2
4
8
16
32
64
…
(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,……给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.
(本小题满分12分)设
,其中
为正实数
(1)当
时,求
的极值点;
(2)若
为
上的单调函数,求
的取值范围。
已知函数
,则
__________。
已知
,若
,则
的取值范围是
关 闭
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