Question

【题目】若a，b 是函数 的两个不同的零点，且a,b,-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】D
【解析】由韦达定理得a+b=p,a·b=q，则a＞0，b＞0，当a,b,-2适当排序后成等比数列时，-2必为等比数列，故a·b=q=4,b=，当适当排序后成等差数列时，-2必不是等差中项，当a是等差中时，2a=-2，解得a=1，b=4；当是等差中项时，=a-2，解得a=4，b=1,综上所述，a+b=p=5，所以p+q=9,故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对等比数列的通项公式（及其变式）的理解，了解通项公式：．