题目内容
【题目】若偶函数f(x)在(﹣∞,0]上单调递减,a=f(log23),b=f(log45),c=f(2 ),则a,b,c满足( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<a<b
D.c<b<a
【答案】B
【解析】解:∵偶函数f(x)在(﹣∞,0]上单调递减, ∴f(x)在{0,+∞)上单调递增,
∵2>log23=log49>log45,2 >2,
∴f(log45)<f(log23)<f(2 ),
∴b<a<c,
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识,掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集,以及对对数值大小的比较的理解,了解几个重要的对数恒等式:,
,
;常用对数:
,即
;自然对数:
,即
(其中
…).
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