题目内容
【题目】将函数y=2cos（2x+
）的图象向左平移
个单位长度，得到函数y=f（x）的图象．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在[0，
]上的值域．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，得出结论．
（2）利用余弦函数的定义域和值域，求得f（x）在[0，
]上的值域．
解：（1）函数y=2cos（2x+
）的图象向左平移
个单位长度，
得到函数y=f（x）=2cos（2x+
+）=2cos（2x+
）的图象，
令2kπ+π≤2x+≤2kπ+2π，求得kπ+
≤x≤kπ+
，
可得函数的增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．
（2）在[0，]上，2x+∈[，
]，cos（2x+）∈[-1，
]，
f（x）∈[-2，
]．
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