题目内容

19．如果点M（sinθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由第二象限点的坐标符号可得$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＜0}\\{cos＞0}\end{array}\right.$，再由三角函数的符号可得角θ所在的象限．

解答 解：∵点M（sinθ，cosθ）位于第二象限，∴$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＜0}\\{cos＞0}\end{array}\right.$，
∴角θ所在的象限是第四象限，
故选：D．

点评 本题考查三角函数值的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（x）=axg（x）（a＞0a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$．若数列$\frac{f（n）}{g（n）}$的前n项和小于126，则n的最大值为5．
10．已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，且周期为$\frac{3}{2}$．当$x∈[0，\frac{3}{4}]$时，$f（x）=\frac{a+sinπx}{{\sqrt{2}+cosπx}}-bx$（a、b∈R），则 f（1）+f（2）+…+f（100）的值为$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{2}{3}$．
7．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）若f（2α）-3=$\sqrt{2}$，求$cos（\frac{π}{3}-α）$．
14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则向量$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（-1，0）D．（-1，2）
4．设扇形的弧长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是$\frac{1}{2}$．
11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为$2-\sqrt{2}$，且右焦点到直线$x=\frac{a^2}{c}$的距离等于短半轴的长，已知P（4，0），过P的直线与椭圆交于M、N两点
（Ⅰ）求椭圆C的方程   
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围．
8．等差数列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（　　）
A．B．C．D．
9．已知数列{an}是公差d＞0的等差数列，其中a1、a2是方程x2-3x+2=0的两根．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记${b_n}={2^{a_n}}+{（-1）^n}{a_n}$，求数列{bn}的前100项和T100．

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