题目内容

已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，则a=（　　）
A．2B．4C．2
5
D．5
∵cosA=
12
13
，A为三角形内角，
∴sinA=
1-cos2A
=
5
13
，
∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
5
26
bc=30，即bc=156，c-b=1，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA=（c-b）2+2bc-2bc•cosA=1+312-312×
12
13
=25，
则a=5．
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知公差不为零的等差数列，满足且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项的和为．
在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面积S=
3
，则第三边c=______．
已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三条边分别为f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知csinA=
3
acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
7
，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面积．
已知在△ABC中，cosA=-
4
5
，a，b，c分别是角A，B，C所对的边
（Ⅰ）若a=3
5
，c=5，求b；
（Ⅱ）若sinB=
5
13
，求cosC的值．
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，求a、b的值．
在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2

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