题目内容

在△ABC中,若2cosAsinB=sinC,则△ABC的形状一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
∵在△ABC中,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,
∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB,即sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
∴A-B=0,即A=B,
则△ABC为等腰三角形.
故选:A.
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