题目内容
在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
∵在△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选：A．
∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选：A．
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满足
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