题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2
∵b2+c2-a2=
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2
，
∴A=30°，
由正弦定理化简b=
3
a，得到sinB=
3
sinA=
3
2
，
∴B=60°或120°，
当B=60°时，C=90°，此时△ABC为直角三角形，
得到a2+b2=c2，2a=c；
当B=120°时，C=30°，此时△ABC为等腰三角形，
得到a=c，
综上，b=c不一定成立，
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列的各项均为正数，为其前项和，若，，求.
已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．
（1）求数列的通项和；
(2) 设，求数列的前n项和．
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．
已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，则a=（　　）
A．2B．4C．2
5
D．5
已知函数f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积．
设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是 ______．
如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．数据不够，无法计算
已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
，则角A的大小为______．

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