题目内容

已知在△ABC中，cosA=-
4
5
，a，b，c分别是角A，B，C所对的边
（Ⅰ）若a=3
5
，c=5，求b；
（Ⅱ）若sinB=
5
13
，求cosC的值．
（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA，即（3
5
）2=b2+52-10b•（-
4
5
），…（4分）
解之得b=2（舍去-10）．…（7分）
（Ⅱ）由sinB=
5
13
且B为锐角，得cosB=
12
13
，
∵cosA=-
4
5
，得sinA=
1-cos2A
=
3
5
，…（9分）
故cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB…（11分）
=
3
5
•
5
13
-（-
4
5
）•
12
13
=
63
65
…（14分）
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．
如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离18
6
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为12
3
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处的距离；
（2）灯塔C与D处的距离．
等腰三角形腰长是底边长的2倍，则顶角的余弦值是（　　）
A．
7
8
B．
2
2
3
C．
8
9
D．
7
9
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且A∈(
π
6
，
π
2
)，求a+c的取值范围．
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，C=
π
6
，a=
3
，b=1，则边c等于（　　）
A．2B．
3
C．1D．
3
-1
已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，则a=（　　）
A．2B．4C．2
5
D．5

如图，在平面直角坐标系中B（4，-3），点C在第一象限内，BC交x轴于点A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的长；
（2）记∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β为锐角），求sina，sinβ的值．
设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是 ______．

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