题目内容
已知在△ABC中，cosA=-
，a，b，c分别是角A，B，C所对的边
（Ⅰ）若a=3
，c=5，求b；
（Ⅱ）若sinB=
，求cosC的值．
| 4 |
| 5 |
（Ⅰ）若a=3
| 5 |
（Ⅱ）若sinB=
| 5 |
| 13 |
（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA，即（3
）2=b2+52-10b•（-
），…（4分）
解之得b=2（舍去-10）．…（7分）
（Ⅱ）由sinB=
且B为锐角，得cosB=
，
∵cosA=-
，得sinA=
=
，…（9分）
故cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB…（11分）
=
•
-（-
）•
=
…（14分）
a2=b2+c2-2bccosA，即（3
| 5 |
| 4 |
| 5 |
解之得b=2（舍去-10）．…（7分）
（Ⅱ）由sinB=
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
∵cosA=-
| 4 |
| 5 |
| 1-cos2A |
| 3 |
| 5 |
故cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB…（11分）
=
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 63 |
| 65 |
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