题目内容
已知公差不为零的等差数列
，满足
且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
前
项的和为
．
，满足且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式； （2）设
，求数列前项的和为．（1）
；（2） 
.
；（2） .试题分析：（1）设公差不为零的等差数列
的公差为d(d
0),首项为
，则由等差数列的通项公式：
可将转化为关于和d的方程，又因为，，成等比数列
也可转化为关于和d的方程，两个方程联立解方程组就可求出和d的值，代入通项公式：中求得数列的通项公式；（2）由已知知数列是等差数列，则能转化为：
，这样数列数前项的和就可用裂项相消法求和为：
．试题解析：（1）设公差为
，则有
，又
解得：
得： (
)（2）由题意
，
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满足：
，
.
的各项均为正数，
为其前
项和，若
，
，求
为等差数列；
的前n项和
；
，求数列
中的最大值.
满足
，
.
；
的前
项和为
，且
，数列
中，
，点
在直线
上．
的通项
和
；
，求数列
的前n项和
．
中，
，则通项
___________.