Question

【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合计	15	12	13	7	8	45

（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

	移动支付活跃用户	非移动支付活跃用户	总计
男
女
总计			100

（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”．为了做好调查工作，决定用分层抽样的方法从“移动支付达人”中抽取6人进行问卷调查，再从这6人中选派2人参加活动．求参加活动的2人性别相同的概率？

附公式及表如下：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ ）在犯错误概率不超过0.005的前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关，

（Ⅱ）

【解析】分析：（Ⅰ）根据样本数据制成列联表，根据公式计算的值；查表比较与临界值的大小关系，作统计判；（Ⅱ）利用分层抽样确定抽取人数，利用列举法可得基本事件共个，其中参加活动的人性别相同有共个，由古典概型概率公式可得结果.

详解：（I）由表格数据可得列联表如下：

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	合计
男	25	20	45
女	15	40	55
合计	40	60	100

将列联表中的数据代入公式计算得：

所以在犯错误概率不超过0.005的前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.

（II）抽取的男生人数为，设为A，B；

抽取的女生人数为， 设为

则有基本事件

共15个，

其中参加活动的2人性别相同有

共7个，

设事件为“从6人中选派2人参加活动．参加活动的2人性别相同”

则