题目内容
【题目】某市地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.
（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；
（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.
参考数据：
，
，
；
参考公式：
，
.
【答案】(1) 
(2) 销售均价约为1.52万元/平方米
【解析】分析：（1）由题意，计算
，
，求出
，
，即可写出回归方程；
（2）利用（1）中回归方程，计算
时
的值即可.
详解：（1）
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
均价 | 0.95 | 0.98 | 1.11 | 1.12 | 1.20 |
计算可得
，
，
，
所以
，
，
所以
关于
的回归直线方程为.
（2）将代入回归直线方程得
，
所以预测12月份该市新建住宅的销售均价约为1.52万元/平方米.
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【题目】已知椭圆
的焦点在
轴上，中心在坐标原点，抛物线
的焦点在
轴上，顶点在坐标原点，在、上各取两个点，将其坐标记录于表格中：
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（1）求、的标准方程；
（2）已知定点
，
为抛物线上的一点，其横坐标为
，抛物线在点
处的切线交椭圆于
、
两点，求
面积.
