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、正四面体中，分别是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为         
因为就是直线DE与平面BCF所成的角.设棱长为a,则.
练习册系列答案
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如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.

（Ⅰ）求证：平面AEC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系所在的平面为，且二面角的大小等于．已知内的曲线的方程是，则曲线在内的射影的曲线方程是________ ．
（本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.
两二面角的的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是（   ）
A．一定相等B．一定互补
C．一定相等或互补D．以上都不对
如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥
平面ABCD， SA＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（Ⅰ）求SC与平面ASD所成的角余弦；
（Ⅱ）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．
如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于 （   ）
A．60°B．90°C．45°D．30
在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的余弦值为(   )
A．B．C．D．
正四面体的棱长为，则相邻两个面的夹角的余弦是       

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