题目内容
3．求过点（3，-4$\sqrt{2}$）、（$\frac{9}{4}$，5）的双曲线的标准方程．分析 由题意，设双曲线方程为mx2+ny2=1，代入点（3，-4$\sqrt{2}$）、（$\frac{9}{4}$，5），建立方程组，求出m，n，即可求出双曲线的标准方程．
解答 解：由题意，设双曲线方程为mx2+ny2=1，
代入点（3，-4$\sqrt{2}$）、（$\frac{9}{4}$，5），可得9m+32n=1，$\frac{81}{16}$m+25n=1，
联立解得m=-$\frac{1}{9}$，n=$\frac{1}{16}$，
∴双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}=1$．
点评 本题考查双曲线的标准方程，考查待定系数法的运用，属于中档题．
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14．函数y=$\frac{1-sinx}{sinx+cosx}$（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的最大值与最小值分别为（ ）
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| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |