题目内容

14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{x}≥2\\|2x-1|≤1\end{array}\right.$．

分析 分别解出两个不等式的解集，取交集即可．

解答 解：解不等式$\frac{x+2}{x}$≥2得：0＜x≤1，
解不等式|2x-1|≤1得：0≤x≤1，
故不等式组的解集是：{x|0＜x≤1}．

点评 本题考查了解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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4．给出下列四个命题：①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}$，k∈Z；②若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）（a＞0）的最小正周期是π，则a=2；③函数f（x）=sinxcosx-1的最小值为-$\frac{3}{2}$；④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上是增函数，其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知直线l：x+2y=0，圆C：x2+y2-6x-2y-15=0，直线l被圆所截得的线段长为$4\sqrt{5}$．
2．若f：A→B能构成映射，把集合A中的元素叫原像，在集合B中与A中的元素相对应的元素叫像．下列说法正确的有（　　）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；  （2）B中的元素可以在A中无原像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{\sqrt{x+1}}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，则f（x）•g（x）=x，x∈（-1，0）∪（0，+∞）．
19．一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个边长为2的等边三角形，则这个平面图形的面积为$2\sqrt{6}$．
6．将一颗骰子（它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，观察向上的点数，求：
（1）两数之积是6的倍数的概率；
（2）设第一次，第二次抛掷向上的点数分别为x、y，则logx2y=1的概率是多少；
（3）以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在直线x-y=3的下方区域的概率．
3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0）．点O是坐标原点．
（1）设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，若四边形OACB是平行四边形，求点C的坐标；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0，求证$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
（3）求＜$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$＞的值；
（4）若$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow{b}$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），当t∈[-$\sqrt{3}$，2]时，求|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$|的取值范围；
（5）若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{a}$|，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值及＜$\overrightarrow{c}$-$\frac{\overrightarrow{b}}{2}$，$\overrightarrow{c}$＞的最大值．
4．设（x2+4x+3）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N+）
（1）求a1+a2+…+a2n；
（2）设f（n）=a1，g（n）=n（n+1）•2n，试比较f（n）与g（n）的大小，并证明你的结论．．

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