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（文）由动点P分别向两圆x
2
+y
2
-1=0和x
2
+y
2
-8x-8y+31=0所引的切线长相等.则点P的轨迹方程是
.
试题答案
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x+y-4=0.
由勾股定理易得|PO
1
|=|PO
2
|，即动点P在线段O
1
O
2
的中垂线上，易得方程为x+y-4=0.
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圆(
x
+
)
2
+(
y
+1)
2
=
与圆(
x
－sin
θ
)
2
+(
y
－1)
2
=
(
θ
为锐角)的位置关( )
A．相离
B．外切
C．内切
D．相交
点P在圆x
2
+y
2
-8x-4y+11=0上，点Q在圆x
2
+y
2
+4x+2y-1=0上，则|PQ|的最小值是_
.
若圆
C
1
：
x
2
+
y
2
=1
和圆
C
2
：(x+4
)
2
+(y-a
)
2
=25
外切，则a的值为______．
判断圆x
2
+y
2
-2x-1=0与圆x
2
+y
2
-8x-6y+7=0的位置关系（ ）
A．相离
B．外切
C．内切
D．相交
已知⊙
O
1
：(x-1
)
2
+
y
2
=9
，⊙
O
2
：
x
2
+
y
2
-10x+
m
2
-2m+17=0(m∈R)
．
（Ⅰ）求⊙O
2
半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O
2
半径最大时，试判断⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系；
（Ⅲ）⊙O
2
半径最大时，如果⊙O
1
和⊙O
2
相交．
（1）求⊙O
1
和⊙O
2
公共弦所在直线l
1
的方程；
（2）设直线l
1
交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l
2
：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：
OA
•
OB
为定值．
一动点在圆x
2
+y
2
=1上移动时，它与定点B（2，3）连线的中点轨迹是（ ）
A．（2x-2）
2
+（2y-3）
2
=1
B．（4-x）
2
+（6-y）
2
=1
C．（x+2）
2
+（y+3）
2
=1
D．（x+2）
2
+（y+3）
2
=4
如图两半径为1的等圆交于AB两点，P为两圆优弧上一动点，PA+PB=x，PA－PB=y，则
点M（x，y）的轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
两圆
x
2
+
y
2
=
r
2
与(
x
-3)
2
+(
y
＋1)
2
=
r
2
(
r
＞0)外切，则
r
的值是（ ）
A．
B．
C．5
D．
关 闭
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)2+(y+1)2=
与圆(x－sinθ)2+(y－1)2=
(θ为锐角)的位置关( )
