题目内容
【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 
=（a， 
b）与 
=（cosA，sinB）平行．
（1）求A；
（2）若a= 
，b=2，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：因为向量 
=（a， 
b）与 
=（cosA，sinB）平行，
所以asinB﹣ 
=0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因为sinB≠0，
所以tanA= ，可得A= 
；
（2）解：a= 
，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
△ABC的面积为： 
= 
．
【解析】（1）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A；（2）利用A，以及a= ，b=2，通过余弦定理求出c，然后求解△ABC的面积．
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【题目】根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：
降水量X | X＜300 | 300≤X＜700 | 700≤X＜900 | X≥900 |
工期延误天数Y | 0 | 2 | 6 | 10 |
历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：
（I）工期延误天数Y的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．
