题目内容
【题目】给定下列命题:①“若α=
,则tan α=1”的逆否命题;②若f(x)=cos x,则f(x)为周期函数;③“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题;④“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否命题.其中真命题的序号是______.
【答案】①②④
【解析】
逆否命题的真假看原命题即可，逆命题和否命题需将原命题变换后证明真假，结合相应的知识点即可得出结论.
①原命题与逆否命题同真同假，所以看原命题真假即可，由特殊角三角函数值可知此命题为真命题；
②由三角函数性质可知该函数为余弦函数，属于周期函数，此命题为真命题；
③原命题的逆命题为：若
，则
，绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数，所以逆命题为假命题；
④原命题的否命题为：若
，则x、y全都不为零，如果两个未知数其中一个是0，则乘积必为0，所以只能全都不为0，所以否命题为真命题.
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