Question

11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，则sin（$\frac{5}{6}$π-x）的值为（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{15}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{15}}{4}$
• C． -$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 运用诱导公式即可化简求值．

解答 解：∵sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，
∴sin（$\frac{5}{6}$π-x）=sin[π-（x+$\frac{π}{6}$）]=sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．