化简$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$的结果为( )A．$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{DA}$C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．化简$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$的结果为（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$

B．

$\overrightarrow{DA}$

C．

$\overrightarrow{BC}$

D．

$\overrightarrow{0}$

分析利用向量的三角形法则即可得出．

解答解：$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$
=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{DA}$
=$（\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CD}）$+$（\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BA}）$
=$\overrightarrow{DA}$．
故选：B．

点评本题考查了向量的三角形法则，属于基础题．

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