题目内容

1．化简$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$的结果为（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{DA}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{0}$

分析 利用向量的三角形法则即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$
=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{DA}$
=$（\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CD}）$+$（\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BA}）$
=$\overrightarrow{DA}$．
故选：B．

点评 本题考查了向量的三角形法则，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，则sin（$\frac{5}{6}$π-x）的值为（　　）
A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$
12．已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③2x2-9x+a＜0，且使不等式①②成立的x也满足③，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥$\frac{9}{4}$B．a≤10C．a≤9D．a≥-4
9．已知复数z满足|z|=$\sqrt{2}$，z的虚部为1，且在复平面内表示的点位于第二象限．
（1）求复数z；   
（2）若m2+m+mz2是纯虚数，求实数m的值．
16．设函数f（x）=$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$，其中向量$\overrightarrow a=（{sinx，-cosx}）$，$\overrightarrow b=（{sinx，-3cosx}）$，$\overrightarrow c=（{-cosx，sinx}）$，x∈R
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）当$x∈[{\frac{π}{8}，\frac{π}{2}}]$时，方程f（x）+m-2=0有且仅有一个根，求实数m的取值范围．
6．已知角α的终边过点P（-3，4）．
（Ⅰ）求$\frac{tanα}{sin（π-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}$的值；
（Ⅱ）若β为第三象限角，且tan$β=\frac{3}{4}$，求cos（2α-β）的值．
13．将正偶数按如图规律排列，第21行中，从左向右，第5个数是（　　）
A．806B．808C．810D．812
10．把$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，这时图象所表示的函数为（　　）
A．$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$B．$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$D．y=sin2x
11．已知复数z=（m2-1）+（1-m）i，m∈R，i是虚数单位，若z是纯虚数，则m的值为（　　）
A．m=±1B．m=1C．m=-1D．m=0

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