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若
是空间三条不同的直线,
是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.当
且
是
在
内的射影,若
,则
D.当
且
时,若
,则
试题答案
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D
试题分析:对于(A)若
,
,则
,根据一条直线同时垂直于两个不同的平面,则可知结论成立,对于(B)若
,
,则
,符合面面垂直的判定定理,成立,
对于(C)当
且
是
在
内的射影,若
,则
符合三垂线定理,成立。
对于(D)当
且
时,若
,则
,线面平行,不代表直线平行于平面内的所有 的直线,故错误。选D.
点评:主要是考查了空间中线面位置关系的运用,属于基础题。
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如图,已知多面体
的底面
是边长为
的正方形,
底面
,
,且
.
(Ⅰ)求多面体
的体积;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面
平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
如图,长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,BB
1
=BC,P为C
1
D
1
上一点,则异面直线PB与B
1
C所成角的大小( )
A.是45°
B.是60°
C.是90°
D.随P点的移动而变化
如图,正方体
的棱长为1,
为
的中点,
为线段
上的动点,过点
的平面截该正方体所得的截面记为
,则下列命题正确的是
(写出所有正确命题的编号).
①当
时,
为四边形
②当
时,
为等腰梯形
③当
时,
与
的交点
满足
④当
时,
为六边形
⑤当
时,
的面积为
如果三个平面把空间分成六个部分,那么这三个平面的位置关系是
。
已知ABCD是矩形,边长AB=3,BC=4,正方形ACEF边长为5,平面ACEF⊥平面ABCD,则多面体ABCDEF的外接球的表面积 ( )
A.
B.
C.
D.
关于直线
与平面
,有以下四个命题:
①若
且
,则
; ②若
且
,则
;
③若
且
,则
; ④若
且
,则
;
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
如图,在多面体
中,四边形
是正方形,
,
,
且
,二面角
是直二面角
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
。
如图所示,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
(1)证明:
∥平面
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值。
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