题目内容
（12分）
如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,
（1）求证AC1⊥平面EFG，
（2）求异面直线EF与CC1所成的角。
如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,
（1）求证AC1⊥平面EFG，
（2）求异面直线EF与CC1所成的角。
解：（1） ∵C1B1⊥面A1ABB1, A1B⊥AB1 由三垂线定理得AC1⊥A1B
∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线，∴AC1⊥面EFG
（2） ∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
∵B1B//C1C ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角
在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC所成的角为45º
∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线，∴AC1⊥面EFG
（2） ∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
∵B1B//C1C ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角
在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC所成的角为45º
略
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，
，P、Q分别为DE、AB的中点。
中，E是棱
的中点.
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论. 
中，
，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
中，
，
，又顶点
在底面
上的射影落在
上，侧棱
与底面
角，
为
；
为直二面角，试求侧棱
与侧面
的距离.
的底面
是一个边长为4的正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面
与平面
所成的角的正弦值。
，则
=（ ）
B．
C．
D．