题目内容

【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,大概意思如下:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为2尺8寸,盆底直径为l尺2寸,盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸,则平均降雨量是(注:①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②1尺等于10寸)( )

A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸

【答案】A

【解析】

作出圆台的轴截面,根据已知条件,利用圆台体积公式可求得盆中积水体积,再求出盆口面积,根据平均降水量的定义可求得结果.

作出圆台的轴截面如图所示:

由题意知,寸,寸,寸,

的中点 为梯形的中位线

即积水的上底面半径为

盆中积水的体积为(立方寸)

又盆口的面积为(平方寸)

平均降雨量是寸,即平均降雨量是

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