题目内容
【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸）（ ）
A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸
【答案】A
【解析】
作出圆台的轴截面，根据已知条件，利用圆台体积公式可求得盆中积水体积，再求出盆口面积，根据平均降水量的定义可求得结果.
作出圆台的轴截面如图所示：
由题意知，
寸，
寸，
寸，
寸
即
是
的中点 
为梯形
的中位线 
寸
即积水的上底面半径为
寸
盆中积水的体积为
（立方寸）
又盆口的面积为
（平方寸）
平均降雨量是
寸，即平均降雨量是
寸
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