题目内容
【题目】如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为
和
，且是在映射
作用下的象，则下列说法中：
① 映射的值域是
；
② 映射不是一个函数；
③ 映射是函数，且是偶函数；
④ 映射是函数，且单增区间为
，
其中正确说法的序号是___________.
说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．
【答案】③
【解析】
根据
滚动的过程在坐标平面中画出的运动的轨迹后可得正确的选项．
运动的轨迹如图所示：则映射
是一个函数且为偶函数，
的值域为
，也是一个周期函数，周期为
，其增区间为
和
，
，故选③．
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