Question

【题目】设等比数列{an}的公比为q，其前n项之积为Tn，并且满足条件：a1>1，a2 016a2 017>1， .给出下列结论：(1)0<q<1；(2)a2 016a2 018－1>0；(3)T2 016是数列{Tn}中的最大项；(4)使Tn>1成立的最大正整数n为4 031.其中正确的结论为(　　)

A. (2)(3) B. (1)(3)

C. (1)(4) D. (2)(4)

Answer 1

【答案】B

【解析】由<0，a2 016a2 017>1，a1>1可得a2 016>1，a2 017<1,0<q<1.故T2 016是数列{Tn}中的最大项，因为a2 016a2 018＝(a2 017)2<1，故(2)不正确；由等比数列的性质知，a1a4 032＝a2a4 031＝…＝a2 016a2 017>1，所以T4 032＝a1a2·…·a4 032>1，故(4)不正确，所以(1)，(3)正确，选B.