题目内容
【题目】意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列
满足：
，
，
.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前
项所占的格子的面积之和为
，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】ABD
【解析】
根据题中递推公式，求出
，
，数列的前
项和，数列的奇数项和，与选项对比即可.
对于A选项，因为斐波那契数列总满足
，
所以
，
，
，
类似的有，
，
累加得
，
由题知
，
故选项A正确，
对于B选项，因为
，
，
，
类似的有
，
累加得
，
故选项B正确，
对于C选项，因为，，
，
类似的有
，
累加得
，
故选项C错误，
对于D选项，可知扇形面积
，
故
，
故选项D正确，
故选：ABD.
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年份 | 5 | 6 | 7 | 8 |
投资金额 | 15 | 17 | 21 | 27 |
（1）利用所给数据，求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．
（附：对于一组数据
， 
，…， 
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
， 
．）
