题目内容
【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列. 并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
，则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】AB
【解析】
由
可得
，可判断B、D选项；先计算数列
前几项可发现规律,使用归纳法得出结论：数列是以6为最小正周期的数列，可判断A、C选项.
对于A选项：
，
，
所以数列是以6为最小正周期的数列，又
，所以
，故A选项正确；
对于C选项：
，故C选项错误；
对于B选项：斐波那契数列总有：，
所以
，
，
所以
，故B正确；
对于D选项：
，
，
，，
。
所以
，故D选项错误；
故选：AB.
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【题目】某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）
年份 | 5 | 6 | 7 | 8 |
投资金额 | 15 | 17 | 21 | 27 |
（1）利用所给数据，求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．
（附：对于一组数据
， 
，…， 
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
， 
．）
【题目】（题文）某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验数据统计如下：
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模拟实验总次数 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
(2)考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和均值E(ξ)．
