题目内容

函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是________．
20
因为f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，令f′(x)＝0，得x＝±1，所以－1，1为函数的极值点．又f(－3)＝－19，f(－1)＝1，f(1)＝－3，f(2)＝1，所以在区间[－3,2]上f(x)max＝1，f(x)min＝－19.又由题设知在区间[－3,2]上f(x)max－f(x)min≤t，从而t≥20，所以t的最小值是20.
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．
(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
已知为定义在（-）上的可导函数，对于∈R恒成立，且e为自然对数的底数,则（  ）
A．.＜.
B．.=.
C．.＞.
D．.与.大小不确定
函数的的单调递减区间是           。
设，函数．
(1)若x=2是函数的极值点，求的值；
(2)设函数，若≤0对一切都成立，求的取值范围．
若函数 在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_______.
设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；
(2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－，－]上有单调递增区间？
函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(　　)
A．(0,1]B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]∪(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]
水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为

(1)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？
(2)求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）．

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