题目内容
【题目】某产品的三个质量指标可用有序实数对
表示，用综合指标
评价该产品的等级.若
，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号 |
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产品指标 |
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产品编号 |
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产品指标 |
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（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件
为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标
都等于4”，求事件发生的概率.
【答案】（1）0.6；（2）
.
【解析】
（1）用综合指标
计算出10件产品的综合指标并列表表示,求出一等品率即可;
（2）利用列举法列出在该样品的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能的结果和在取出的2件产品中，每件产品的综合指标
都等于4的所有情况,代入古典概型概率计算公式求解即可.
（1）计算10件产品的综合指标，如下表：
产品编号 |
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| 4 | 4 | 6 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 | 5 |
其中
的有
，
，
，
，
，
，共6件，
故样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.
（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种.
在该样本的一等品中，综合指标等于4的产品编号分别为，，，.
则事件
发生的所有可能结果为，， ，，，共6种，
由古典概型的概率计算公式得,
，
应用题天天练四川大学出版社系列答案
【题目】随着移动支付的普及，中国人的生活方式正在悄然发生改变，带智能手机而不带钱包出门渐渐成为中国人的新习惯．在调查“现金支付，银联卡支付，手机支付”三种支付方式中“最常用的支付方式”这个问题时，在中国某地，从20岁到40岁人群中随机抽取55人，从40岁到60岁人群随机抽取45人，进行答题．20岁到40岁人群的支付情况是选择现金支付的占
、银联卡支付的占、手机支付的占
．40岁到60岁人群的支付情况是：现金支付的占
、银联卡支付的占
、手机支付的占
．
（1）请根据以上调查结果将下面
列联表补充完整；并判断至多有多少把握认为支付方式与年龄有关；
手机支付 | 其他支付方式 | 合计 | |
20岁到40岁 | |||
40岁到60岁 | |||
合计 |
（2）商家为了鼓励使用手机支付规定手机支付打9折，其他支付方式不打折．现有一物品售价100元，以样本中支付方式的频率估计一件产品支付方式的概率，假设购买每件物品的支付方式相互独立．求4件此种物品销售额的数学期望．
附：
，其中
．
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.01 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.636 |
【题目】共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：
不小于40岁 | 小于40岁 | 合计 | |
单车用户 | 12 | y | m |
非单车用户 | x | 32 | 70 |
合计 | n | 50 | 100 |
（1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；
（2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？
②从独立性检验角度分析，能否有
以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考：
P（ | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6635 | 7.879 | 10.828 |
